%----------------Algoritmo para la separacion de fuentes con retardos-----------------
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% Implementacion de la version basica del algoritmo de separacion de fuentes con
% pequeños retardos.
% En esta version, se representan las fuentes originales y sus estimaciones. El
% usuario puede comprobar el comportamiento del algoritmo y realizar simulaciones
% variando los parametros que intervienen
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% Variables utlizadas en la simulacion
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% Fuentes Matriz cuyas filas contiene las fuentes originales
% x Vector que contiene las observaciones recibidas en los receptores
% Rx Matriz de autocovarianzas de las observaciones
% Rxh Matriz de autocavarianzas filtrada de las observaciones
% W Matriz de separacion
% y Estimaciones de las fuentes originales a partir de las mezclas
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close all;
clear all;
%Lista de parametros de la simulacion
T=90000; %Numero de muestras que vamos a tomar
Fs=48000; %Frecuencia de muestreo
Rp=0.5; %Atenuacion en la banda de paso del filtro
Rs=30; %Atenuacion en la banda de rechazo del filtro
wp=2000/Fs; %Frecuencia de corte del filtro LP que usamos para filtrar las señales
ws=2080/Fs; %Frecuencia de salida del filtro LP que usamos para filtrar las señales
MR=11; %Numero de receptores empleados
N=3; %Numero de fuentes que vamos a mezclar para despues separarlas
A_ruido=0.001; %Factor que controla la cantidad de ruido añadida
filtro=[0, ones(1,10)]; %Filtro con respuesta en cero nula utilizado para filtrar Rx
%Matriz que contiene los filtros necesarios para modelar los retrasos desde cada fuente
%a los receptores. Dichos filtros son utilizados de forma aleatoria por la funcion
%genera_mezclas para introducir los retardos en las fuentes antes de mezclarlas
%Con los parametros de la simulacion que aparecen por defecto, pueden introducirse
%retardos de hasta 2 muestras, dentro de los limites teoricos del algoritmo
B=[1 0;0 1; 1 0;0 1];
%Cargamos las señales de voz que se van a utilizar en la simulacion. Si se desea añadir
%alguna fuente, solo hay que cargarla añadiendo otra linea como las que siguen y aumentar
%en una unidad la constante que indica el numero de fuentes a separar
F=wavread('voz1',T);
G=wavread('voz2',T);
O=wavread('voz4',T);
%Almacenamos todas las fuentes en la matriz Fuentes
%Si la energia de alguna de ellas difiere mucho del resto, la ajustamos multiplicando por
%un factor adecuado
Fuentes=[F';G';10*O'];
%Una vez obtenidas las fuentes, las filtramos para poder cumplir la condicion de pequeños
%retrasos
[M,wn]=ellipord(wp,ws,Rp,Rs); %Generamos un filtro eliptico
[b,a]=ellip(M,Rp,Rs,wn); %Obtenemos los coeficientes del filtro
%Ahora realizamos el filtrado de las fuentes con el filtro diseñado previamente
for i=1:N
Fuentes_fil(i,:)=filter(b,a,Fuentes(i,:));
end
for i=1:N %Representamos las fuentes de voz originales que queremos separar
subplot(N,1,i);
plot(Fuentes_fil(i,:));
if i==1
title('Señales Originales');
end
end
xlabel('Indice temporal');
%La siguiente funcion genera las mezclas de señales con retrasos recibidas en los
%receptores, que se almacenan en le vector de mezclas x
x=genera_mezcla(Fuentes_fil,B,MR,N);
%Añadimos ruido a las señales recibidas en cada sensor.Si se desea variar el nivel de ruido
%solo tenemos que variar la constante A_ruido
x=x+A_ruido*[rand(MR,T)-0.5];
Rx=(1/T)*x*x'; %Determinamos Rx(0)
[U,L,V]=svd(Rx); %Descomponemos en valores singulares la matriz Rx
%Seguidamente obtenemos la matriz de autocovarianzas filtrada. Para ello filtramos
%cada una de las señales recibidas en los sensores por separado
for i=1:MR
a=filter(filtro,1,x(i,1:T-1));
if i==1
k=a;
else
k=[k;a];
end
end
Rxh=(1/T)*k*k';
U=U(1:MR,1:2*N); %Generamos la matriz U deseada
L=L-trace(L(2*N+1:MR,2*N+1:MR))*(1/(MR-2*N)); %Estimamos la varianza del ruido y la restamos
A=L(1:2*N,1:2*N); %Computamos la matriz A
%A partir de ella, determinamos la matriz auxiliar R
R=inv(A)*U'*Rxh*U;
%Obtenemos los autovalores de R
[E,D]=eig(R);
%Matriz de separacion. Tenemos que multiplicar las señales por esta matriz para obtener las
%originales
W=E'*U';
y=W*x;
%Representamos las fuentes que hemos separado y la estimacion de sus derivadas
figure;
for i=1:2*N
subplot(2*N,1,i);
plot(y(i,1:T));
if i==1
title('Estimaciones de las fuentes transmitidas y de sus derivadas')
end
end
xlabel('Indice temporal');
e-REdING. Biblioteca de la Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla.
