APLICACIÓN DE LOS TRES MÉTODOS: ABATIMIENTO, GIRO Y CAMBIO DE PLANO (MÉTODO TRADICIONAL)
En esta lección se desarrolla un ejercicio en el que se aplican tres métodos empleados en geometría descriptiva: abatimiento giro y cambio de plano.
El enunciado del ejercicio es el siguiente:
La traza horizontal de un plano P forma 45º con la línea de tierra con alejamientos crecientes para referencias crecientes.
En dicho plano P se encuentra situado un triángulo equilátero A(230, 38, 24), B(200, 15, 15), C(x, y, z>15).
Se pide:
1) Dibujar todos los prismas triangulares cuyas aristas pasen por los puntos A, B, y C respectivamente y sean seccionados por el plano horizontal según un triángulo equilátero.
2) De cada solución dibujar la verdadera magnitud de su sección recta y el desarrollo de su superficie lateral.
En la secuencia de imágenes se observa lo siguiente:
Ø La construcción del plano se basa en 2 factores: la recta A-B pertenece a él y la traza horizontal forma 45º con la línea de tierra.
Ø Mediante el abatimiento del plano, se determina C y la sección del prisma con el plano horizontal.
Ø Uniendo ABC con los dos posibles abatimientos se obtienen los prismas pedidos (sólo se desarrolla 1 solución).
Ø Con el cambio de plano vertical se obtiene la verdadera magnitud de las aristas, y la sección recta es inmediata.
Ø Girando la sección recta se obiene la verdadera magnitud de la misma.