% Método de las características
% Este programa no considera la aparición de cavitación
clc
clear all
close all
% Datos
Lgp = 3*154.8 ; % longitud de la galería de presión(m)
Ltf = 1197.25-Lgp ; % longitud de la tubería forzada(m)
Ltdif = 20 ; % longitud del tubo difusor
L= Lgp + Ltf ;
landa = 0.02 ; % coeficiente de fricción del conducto
D = 4.4 ; % diámetro del conducto (m)
v_0 = 1 ; % m/s
c_0 = 1300 ; % m/s
N = 50 ;
inc_t = 1.0/N ; % Incremento de tiempo
tfin = 50 ;
t_p = (0:1.0/N:tfin);
lt=length(t_p); % = tfin*N + 1
x_p = (0:1.0/N:1);
lx=length(x_p); % = N + 1
% Condiciones de iniciales para t=0 (primera fila) y para toda x (todas las columnas)
p_p(1,1:lx) = 0 ;
v_p(1,1:lx) = 1 ;
% A continuación, se resuelven el resto de los puntos
A = [1 1 ; 1 -1];
for i = 2:lt
j=1;
p_p(i,j) = 0 ;
v_p(i,j) = v_p(i-1,j+1) - p_p(i-1,j+1) - landa*L/(2*D)*(v_0/c_0)*inc_t*v_p(i-1,j+1)*abs(v_p(i-1,j+1)) + p_p(i,j) ;
j=lx;
v_p(i,j) = 0 ;
p_p(i,j) = v_p(i-1,j-1) + p_p(i-1,j-1) - landa*L/(2*D)*(v_0/c_0)*inc_t*v_p(i-1,j-1)*abs(v_p(i-1,j-1)) - v_p(i,j);
for j = 2:lx-1
b(1,1) = v_p(i-1,j-1) + p_p(i-1,j-1) - landa*L/(2*D)*(v_0/c_0)*inc_t*v_p(i-1,j-1)*abs(v_p(i-1,j-1));
b(2,1) = v_p(i-1,j+1) - p_p(i-1,j+1) - landa*L/(2*D)*(v_0/c_0)*inc_t*v_p(i-1,j+1)*abs(v_p(i-1,j+1));
x=A\b;
v_p(i,j) = x(1);
p_p(i,j) = x(2);
end
end
% Representación gráfica (animación)
m = size(v_p,1) ;
figure(1)
clf
% hv = plot(x,v(1:n),'EraseMode','background');
hp = plot(x_p,p_p(1,:),'EraseMode','xor');
hold on
hv = plot(x_p,v_p(1,:),'r','EraseMode','xor');
axis([0 1 -1.2 1.2])
% axis square
% box on
set(gca,'xtick',[0 0.2 0.4 0.6 0.8 1])
set(gca,'ytick',[-1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2])
% grid
xlabel('{\it x/L}','Fontsize',15)
ylabel('{\it v/v}_o , {\it p/p}_o','Fontsize',15)
title('Presión y velocidad a lo largo del conducto')
for j=2:m
pause(0.01);
% set(hv,'XData',x,'YData',v( n*(j-1)+1 : n*j ))
set(hp,'YData',p_p(j,:))
set(hv,'YData',v_p(j,:))
drawnow
end
figure(2)
plot(t_p,p_p(:,12)','r')
hold on
plot(t_p,p_p(:,51)','b')
e-REdING. Biblioteca de la Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla.
